Question

Matematica +LELG
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Os losangos são paralelogramos que possuem propriedades especificas em relação às suas diagonals. As diagonais de um losango além de serem bissetrizes dos ângulos do poligono ainda são
perpendiculares entre si, sem esquecer que, pelo fato do losango ser um paralelogramo, as suas diagonais se encontram nos seus respectivos pontos médios. Sabe-se que as diagonals de um losango
ABCD se encontram em um ponto P. Se a distância de P aos vértices do losango for PA-7; PC -5x +y: PB - 5e PD--2x - 3y. Assim temos que x + y vale quanto?
A)2 B)0 C)1 D)-1 E)-2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PC = PA => 5x + y = 7 (1)

PD = PB => 2x - 3y = 5 (2)

Multiplicando (1) por 3, vem

15x + 3y = 21 (1)'

2x - 3y = 5 (2)

Somando (1)' e (2), vem

17x = 26 =>

x = 26/17 (3)

Substituindo (3) em (1), vem

5.26/17 + y = 7 =>

130/17 + y = 7 =>

y = 7 - 130/17 =>

y = (119 - 130)/17 =>

y = 11/17

Logo,

x + y = 26/17 + 11/17 = 37/17