Question

MATEMATICA - Geometria espacial.
(resposta com resolução)

A Àrea da face de um cubo é igual a 196 cm2. Qual é a medida da diagonal desse cubo?

A area total de um cubo é igual a 96 cm2. Qual é a medida de sua diagonal?

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf A_{face}=a^2\\\sf 196=a^2\\\sf a=\sqrt{196}\\\sf a=14~cm\\\sf d=a\sqrt{3}\\\sf d=14\sqrt{3}~cm\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A_{total}=6\cdot a^2\\\sf 96=6\cdot a^2\\\sf a^2=\dfrac{96}{6}\\\sf a^2=16\\\sf a=\sqrt{16}\\\sf a=4~cm\\\sf d=a\sqrt{3}\\\sf d=4\sqrt{3}~cm\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro encontrar o valor da aresta ( lado ) do cubo:

Como a face é quadrada, usar a formula da área do quadrado:

A = L²

196 = L²

L² = 196

L = √196

L = 14 cm

Diagonal do cubo é dado pela formula:

D = a√3

D = 14√3 cm

===

Área total do cubo é dado pela formula:

At = 6. aresta²

At = 6a²

===

At = 6a²

96 = 6a²

6a² = 96

a² = 96 / 6

a² = 16

a = √16

a = 4 cm

Diagonal do cubo:

D = a√3

D = 4√3 cm