Matemática geometria espacial.
O Volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. se o raio da esfera B mede 10 cm, então o raio da esfera A mede:
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O enunciado nos diz que o VA ( volume de A ) é igual o 1 / 8 do VB ( volume de B ). Logo,
Sabemos, também, que o raio da esfera B é de 10 cm e o volume de uma esfera é dado por,
Substituímos,
![\mathsf{ \dfrac{4 \pi RA^3}{3}= \dfrac{ \dfrac{4 \pi 10^3}{3}}{8}} \\ \\ \\ \mathsf{32 \pi RA^3= \dfrac{12 \pi 1000}{3}} \\ \\ \\ \mathsf{96\pi RA^3=12000 \pi } \\ \\ \\ \mathsf{RA^3= \dfrac{12000}{96}} \\ \\ \\ \mathsf{RA^3=125} \\ \\ \\ \mathsf{RA= \sqrt[3]{125} } \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{RA=5~cm}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B+%5Cdfrac%7B4+%5Cpi+RA%5E3%7D%7B3%7D%3D+%5Cdfrac%7B+%5Cdfrac%7B4+%5Cpi+10%5E3%7D%7B3%7D%7D%7B8%7D%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cmathsf%7B32+%5Cpi+RA%5E3%3D+%5Cdfrac%7B12+%5Cpi+1000%7D%7B3%7D%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cmathsf%7B96%5Cpi+RA%5E3%3D12000+%5Cpi+%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cmathsf%7BRA%5E3%3D+%5Cdfrac%7B12000%7D%7B96%7D%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cmathsf%7BRA%5E3%3D125%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cmathsf%7BRA%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B125%7D+%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cmathsf%7BRA%3D5%7Ecm%7D%7D "\mathsf{ \dfrac{4 \pi RA^3}{3}= \dfrac{ \dfrac{4 \pi 10^3}{3}}{8}} \\ \\ \\ \mathsf{32 \pi RA^3= \dfrac{12 \pi 1000}{3}} \\ \\ \\ \mathsf{96\pi RA^3=12000 \pi } \\ \\ \\ \mathsf{RA^3= \dfrac{12000}{96}} \\ \\ \\ \mathsf{RA^3=125} \\ \\ \\ \mathsf{RA= \sqrt[3]{125} } \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{RA=5~cm}}")
Concluímos que o raio da esfera A é de 5 cm.
Sabemos, também, que o raio da esfera B é de 10 cm e o volume de uma esfera é dado por,
Substituímos,
Concluímos que o raio da esfera A é de 5 cm.
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