Question

Matemática função !!!!

Answer 1

=> Recorde-se que, conforme já vimos em exercícios anteriores:


--> Quando a > 0

...a concavidade do gráfico está virada para cima.

...a função é POSITIVA fora do intervalo das raízes ..Logo > 0

...a função é NEGATIVA dentro do intervalo das raízes ..Logo < 0

...a Função é NULA nas coordenadas das suas raízes ..Logo = 0

  
--> Quando a < 0 

...a concavidade do gráfico está virada para baixo.

...a função é NEGATIVA fora do intervalo das raízes ..Logo < 0

...a função é POSITIVA dentro do intervalo das raízes ..Logo > 0

...a Função é NULA nas coordenadas das suas raízes ..Logo = 0

tendo isto em mente vamos resolver:

A) X² - 4X - 5 ≤ 0

Como a > 0

...a função é NEGATIVA dentro do intervalo das raízes ..Logo < 0

...a Função é NULA nas coordenadas das suas raízes ..Logo = 0

como a inequação pretende saber os valores para os quais ela é ≤ 0 (MENOR ou IGUAL a zero) ...então o "zero" está incluído..

Pela fórmula resolvente encontramos as raízes: 

X(1) = - 1 ...e X(2) = 5

Donde o conjunto solução será: ( - 1 < x < 5)



Questão B) X² - 6X + 9 > 0

Como a > 0

...a função é POSITIVA fora do intervalo das raízes ..Logo > 0

..note que o "zero" não está incluído como resultado ..dado que é pedido para que valores a inequação > 0

Assim pela fórmula resolvente como o "delta" = 0 vc obtém apenas 1 raiz:

X(1) = 3

Donde o conjunto solução será: ) -∞ 3 ( Û ) 3 , ∞ (


Questão - C) X² - 7X + 14 ≤ 0

Como a > 0

...a função é NEGATIVA dentro do intervalo das raízes ..Logo < 0

...a Função é NULA nas coordenadas das suas raízes ..Logo = 0

como a inequação pretende saber os valores para os quais ela é ≤ 0 (MENOR ou IGUAL a zero) ...então o "zero" está incluído..


MAS note que pela fórmula resolvente NÃO encontramos raízes Reais: 

...ou seja ...a função NÃO INTERSECTA o eixo dos "xx"

Donde o conjunto solução será: x ∈ C


Espero ter ajudado