Question

MATEMÁTICA FINANCEIRA (JUROS COMP.)
Um capital de 6534,50 foi dividida em duas partes, de forma que a primeira foi aplicado a juros simples de 4% a.m, durante 3 meses. A outra parte foi aplicada durante um ano, à taxa de 2,5% a.m, também a juros simples. Qual o valor correspondente a cada parte, sabendo que ambas renderam o mesmo juros????

Answer 1

c = 6534,50


Parte 1:
i1 = 4% am = 4/100 am
t = 3 meses
 
j1 = c1.i1.t

j1 = c1.4/100.3

j1 = c1.12/100

Parte 2:
t = 1 ano = 12 meses
i2 = 2,5% am = 2,5/100 am

j2 = c2.i2.t

j2 = c2.2,5/100.12

j2 = c2.30/100


j1 = j2

j1 = c1.12/100 
j2 = c2.30/100

c1.12/100 = c2.30/100

c1.12 = c2.30 ⇒ c1 = c2.30/12 ⇒ c1 = c2.(2,5)  (1)

c1 + c2 = 6534,50 ⇒ c1 = 6534,50 - c2  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

c2.(2,5) = 6234,50 - c2

2,5.c2 + c2 = 6234,50

3,5.c2 = 6234,50

c2 = 6234,50/3,5

c2 = 1781,28

Substituindo c2 em c1 = c2.2,5

c1 = 1781,28.(2,5)

c1 = 4453,2

Resposta:
capital 1: R$ 4.453,20
capital 2: R$ 1.781,28

Espero ter ajudado.