Question

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Durante quanto tempo devo aplicar​ um capital de R$ 15.000,00 a juros compostos à 4% a.m. para atingir montante de R$ 18.249,79? Dados: log 1,04 = 0,0170 e log 1,22 = 0,0852

Answer 1

Na seguinte página, expliquei um exercício bem parecido: https://brainly.com.br/tarefa/9243036

Onde eu explico passo-a-passo.

$t = \log_{(1 + i)}[\frac{M[t]}{c}]$

i = taxa de juros mensal = 0,04
t = tempo em meses (queremos descobrir)
c = capital inicial = 15000
M[t] = montante após t meses = 18249,79

Substituindo:

$t = \log_{(1 + 0,04)}[\frac{18249,79}{15000}]= \log_{(1,04)}[1,22]$

Nós não sabemos quanto vale o logaritmo na base 1,04 de 1,22. Então faremos a mudança de base:

$t = \frac{\log_{10}1,22}{log_{10}1,04} = \frac{0,0852}{0,017} = 5,01$

Ou seja, serão necessários 5 meses aproximadamente.