Question

"Matemática Financeira"
Dada a taxa de 42% a.a., calcule a tava equivalente a:
- ao mês................. (resposta: 2,97% a.m.)
- ao trimestre ...........(resposta: 9,16% a.t.)
- ao semestre...........(resposta: 19,16% a.s.)

Preciso do calculo desses valores...

Answer 1

A taxa equivalente é diferente da taxa proporcional  pois  ela é usada em juros compostos e para transforma-la vc fará o seguinte:
1º Se for ano para mês ou bimestre ou trimestre ou dia:
Taxa mês= ¹²√(1+i ano)-1 
taxa bimestre= ⁶√(1+i ano)-1
taxa trimestre= ⁴√(1+i ano)-1
taxa dia =³⁶⁰ √(1+i ano)-1

2º Se for o inverso dia,mês ,bimestre ,trimestre para ano, será assim:
exemplo:
i ano= (1+i dia)-1   (e assim por diante),ok 

taxa 42% ao ano:
ao mês
taxa mês= ¹²√(1+0,42)-1
taxa mês= 1,02965-1
taxa mês=0,02965 ⇒2,96% ≡ 2,97%  ao mês

taxa trimestre
taxa= ⁴ √(1+0,42)-1
taxa= 1,09162-1
taxa=0,09162 = 9,16% ao trimestre

taxa semestre
taxa=²√(1+0,42)-1
taxa=1,19153-1
taxa=0,19163= 19,16 % ao semestre