Question

Matemática.
Determine o valor de M na equação x² - 2 (m + 5) x+72 = 0 de modo que as raízes sejam diferentes.

Answer 1

Δ > 0
b² - 4ac > 0
b = 2(m+5)
a = 1
c = 72
(2m+10)² - 4.1.72 > 0
4m² + 40m + 100 - 288 > 0
4m² + 40m - 188 > 0
m² + 10m - 47 > 0
Δ' = 10² + 4.1.47
Δ' = 100 + 188
Δ' = 288
m = (-10+/-√188)/2
m = (-10+/-√4 . 47)/2
m = (-10+/-2√47)/2
m = -5+/-√47
m' = -5+√47
m" = -5-√47