Question

Matemática contexto e aplicações - volume 3. Após quanto tempo, à taxa de 4% ao mês, a aplicação de R$ 1 000,00 renderá juros de R$ 170,00 no sistema de juros compostos

Answer 1

Resposta:

Esses juros serão gerados após 4 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS /COMPOSTOS

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (n) = ? meses

Juros (J) = 170

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

170 = 1000 . [ ( 1 + 0,04 )ⁿ - 1 ]

170 ÷ 1000 =  ( 1,04 )ⁿ - 1

0,17 + 1 =  1,04ⁿ

1,04ⁿ = 1,17

log 1,04ⁿ = log 1,17

n . log 1,04 = log 1,17

n = log 1,17  ÷ log 1,04 = 0,0681858617462 ÷ 0,170333392988

n = 4,00308245789

Prazo = 4 meses

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$