Question

Matemática básica. Alguém sabe log de 27 na base 8?

Answer 1

Se a questão não deu nenhuma aproximação do log de 3 ou na base dois ou na 10, estarei dando o valor aproximado.

$log_8(27) \rightarrow Usando: log_b(a) = \frac{log_{c}(a)}{log_{c}(b)} \ para \ mudar \ a \ base \ para \ \boxed{10} \downarrow \\ \frac{log_{10}(27)}{log_{10}(8)} = \frac{log_{10}(3^3)}{log_{10}(2^3)} = \frac{3*log_{10}(3)}{3*log_{10}(2)} = \frac{3*0,48}{3*0,30} = \frac{1.44}{0.9} = \boxed{1,6}$

Só lembrando o que foi usado:

Expoente no logaritmando vira produto do logaritmo.

$log_a(b^x) = \boxed{x*log_a(b)}$