Question

Matemática Básica
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Answer 1

Encontrar a equação da reta suporte do segmento $BC:$

Notamos que a coordenada $y$ dos pontos $B$ e $C$ são iguais a $-2.$ Logo, a equação da reta que contém o segmento $BC$ é

$r:~y=-2\\\\ \boxed{\begin{array}{c}r:~y+2=0 \end{array}}$

( é uma reta horizontal no plano cartesiano $xy$ )

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Calculando a distância do ponto $A(x_{_{A}},\,y_{_{A}})$ até a reta $r:$

(essa é a altura do triângulo em relação à base $BC$ )

$h=\left|y_{_{A}}-(-2)\right|\\\\ h=\left|x+2\right|$

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O comprimento da base é $BC$ é

$\|BC\|=\sqrt{(x_{_{C}}-x_{_{B}})^2+(y_{_{C}}-y_{_{B}})^2}\\\\ \|BC\|=\sqrt{(4-(-4))^2+0^2}\\\\ \|BC\|=\sqrt{8^2}\\\\ \|BC\|=8\text{~u.c.}$

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A área do triângulo $ABC$ é dada por

$\text{\'Area}_{\triangle}=\dfrac{\|BC\|\cdot h}{2}=24\\\\\\ \dfrac{\|BC\|\cdot h}{2}=24\\\\\\ \dfrac{8\cdot |x+2|}{2}=24\\\\\\ 8\cdot |x+2|=48\\\\ |x+2|=\dfrac{48}{8}\\\\\\ |x+2|=6\\\\ x+2=\pm6\\\\ x=\pm~6-2\\\\ \begin{array}{rcl} x=6-2&~\text{ ou }~&x=-6-2\\\\ x=4&~\text{ ou }~&x=-8 \end{array}$


Resposta: alternativa $\text{d) }4\text{ ou }-8.$

Answer 2

Resposta:

Resposta: alternativa {d) }4 ou-8.

Explicação passo-a-passo:

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