Question

MATEMATICA BÁSICA
23. A população de uma cultura de bactérias aumenta uniformemente
de 44% por dia. De quanto essa população aumenta a cada 12 horas?



(No gabarito a resposta é 20% , eu fiz regra de 3 deu 22%, alguém pode me explicar?)​

Answer 1

  Vamos chamar a população atual de x. A cada dia a população irá crescer 44%, ou seja, iremos multiplicar a população atual por 1,44 ( 144/100), já que a nova população será de 144%.

 Após 2 dias, iremos multiplicar novamente a população por 1,44, então a nova população será de:

x.1,44.1,44

x.(1,44)²

 Ou seja, após y dias, a população será de:

$x.(1,44)^y$

 Como 12 horas é 0,5 de 1 dia, então:

$x.(1,44)^{\frac{1}{2}}\\x.\sqrt{1,44} \\x.1,2$

 Como 1,2 é igual a 120%, então a população irá aumentar 20%

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Aumentar em 44% é o mesmo que multiplicar por 1,44.Em um dia a população tem um aumento de 100%+44%=144%=1,44.

Depois do segundo fica 1,44.1,44=1,44²

E depois do terceiro dia fica 1,44³.

Depois de 12 horas ou seja ½ dia, o aumento é de

${1,44.}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{1,44.} = 1,2$

O aumento é dado por

$1,2 - 1 = 0,2 \times 100 = 20\%$

Nota: o comportamento da população não é linear e sim geométrico, por esta razão é que se tira a raiz quadrada ao invés de dividir por 2.