Question

✳️(MATEMÁTICA)✳️
Aplique as propriedades das potências de mesma base e transforme numa só potência:
D-
$(( - 1)^{4} \times ( - 1) \times ( - 1) )^{10} \div ( - 1) ^{10} =$
E-
$((0.25)^{ - 1} )^{3} \times (0.25)^{6} =$
F-
$(( \frac{11}{ - 6} )^{ - 3} \div ( \frac { - 11}{6} )^{ - 10}) \times ( \frac{ - 11}{6} )^{18}$
(Uma resposta confiável, por favor!❤)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

LEMBRETE REGRAS

1 -multiplicação   bases  iguais  >>>  conserva a base  SOMA EXPOENTES

2-divisão  de   bases  iguais  >>>>> conserva a base  DIMINUI  EXPOENTES

d

[( -1)^4 * ( -1 )¹ *  [(-1)¹]^10   :  ( -1)^10 =  regras acima

BASES  IGUAIS   NA   MULTIPLICAÇÃO  SOMA OS EXPOENTES  E NA DIVISÃO   DIMINUI  OS EXPOENTES CONFORME  REGRA DADAS ACIMA

[ ( -1 )^4 + 1 + 1)]^10

[ ( -1)^6]^10

( -1 )^6 * 10  = (-1)^60    

[ (-1)^60  :   ( -1 )^10   =   bases iguais  conserva  a base diminui  expoentes

( -1 )^60-10    =    ( -1)^50   >>>> resposta

e

[( 0,25)^-1  ]³  *  ( 0,25 )^6 =

expoente  de expoente   multiplica

( -1)  *  3 =   - 3   (  multiplicação de  sinais diferentes  fica MENOS

reescrevendo

[0,25)^-3 ]   *  ( 0,5)^6

( 0,25)^-3 + 6 =   ( 0,25 )³  >>>>  resposta

f

Nota  >>>   11/(-6 )  ou   ( - 11) /6     =      (-11/6)  

divisão  de sinais  diferentes fica MENOS

[( - 11/6)^-3]  :  [ ( - 11/6)^-10  ]  * [ - 11/6 )^18 ]  =

( - 11/6)^-3 - (-10) + 18 =    ( - 11/6 )^-3+10+18 =  ( -11/6)^25 resposta

Nota

-3 +10+ 18  = sinais iguais  soma conserva  sinal e   sinais diferentes diminui sinal do maior

+ 10 + 18  = +28

-3 + 28  = + 25>>>

Answer 2

Olá!

D)

$(( - 1)^{4} \times ( - 1) \times ( - 1))^{10} \div ( - 1)^{10} =$

Como temos multiplicação de potências com a mesma base, conserve a base e some os expoentes:

$( - 1^{6} )^{10} \div ( - 1)^{10} =$

Potência de potência: multiplique os expoentes.

$( - 1^{6 \times 10}) \div ( - 1)^{10} \\ \\ \frac{ ( - 1)^{60} }{( - 1)^{10} } =$

Divisão entre potências: subtraia os expoentes.

$( - 1)^{60 - 10} = \\ \\ ( - 1)^{50}$

RESPOSTA (D) = (-1)^50 ✓

E)

$((0.25)^{ - 1} )^{3} \times (0.25)^{6} =$

Potência de potência: multiplique os expoentes.

$(0.25)^{ - 1 \times 3} \times (0.25)^{6} = \\ \\ (0.25)^{ - 3} \times (0.25)^{6} =$

Multiplicação de potências com a mesma base, conserve a base e some os expoentes:

$(0.25)^{ - 3 + 6} = \\ \\ (0.25)^{3}$

RESPOSTA (E) = (0,25)^3 ✓

F)

$(( \frac{11}{ - 6} )^{ - 3} \div ( \frac{ - 11}{6 } )^{ - 10} ) \times ( \frac{ - 11}{6} )^{18} =$

Observe que:

$\frac{ - 11}{6} = \frac{11}{ - 6} = - \frac{11}{6}$

Divisão entre potências: subtraia os expoentes.

$( - \frac{11}{6} )^{ - 3 - ( - 10)} \times ( - \frac{11}{6} )^{18} = \\ \\ ( - \frac{11}{6} )^{7} \times ( - \frac{11}{6} ) ^{18} =$

Multiplicação de potências com a mesma base, conserve a base e some os expoentes:

$( - \frac{11}{6} )^{25}$

RESPOSTA (F) = (-11/6)^25 ✓

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Bons estudos! :)