Question

● MATEMÁTICA ●



- Análise Combinatória

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6:



A) quantos números de 4 algarismos distintos podemos escrever?


B) quantos números de 4 algarismo distintos podemosformar tal que o último algarismo seja sempre
6?


C) quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar?


D) quantos números ímpares de 4 algarismos distintos podemos formar?


(Obs: Se puderem explicar os cálculos, agradeço!)​

Answer 1

A) números de 4 algarismos distintos?

Na primeira opção temos 6 opções (pois temos 6

números).

Na segunda opção temos 5 opções (escolhemos um número anteriormente,logo não podemos repeti-lo aqui).

Na terceira opção temos 4 opções.

Na quarta opção temos 3 opções.

• A quantidade de números distintos é igual ao produto das opções:

$6 \times 5 \times 4 \times 3 = \sf \colorbox{red}{360}$

B) Números de 4 algarismo com o 6 no final?

$5 \times 4 \times 3 \times 1 = \sf \colorbox{purple}{60}$

C) Números pares de 4 algarismos?

Pra ser par o número deve terminar com um número par

número pares : 2,4 e 6

$5 \times 4 \times 3 \times 3 = \sf \colorbox{blue}{180}$

D) Números pares de 4 algarismos ímpares ?

Pra ser ímpar o número deve terminar com um número impar.

números ímpares : 1,3 e 5

$5 \times 4 \times 3 \times 3 = \sf \colorbox{green}{180}$

Espero ter ajudado!