Matemática alguém bom???!????
QUAL A MEDIDA DA ARESTA DE UM TETRAEDRO REGULAR SABENDO QUE SEU VOLUME MEDE RAIZ QUADRADA DE 8cm3 ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a medida da aresta é 6 m.
Explicação passo-a-passo:O volume de um tetraedro regular é dado pela seguinte fórmula:
V = a³ · √2
12
Em que a é a medida da aresta desse tetraedro.
Como o enunciado diz que o volume é 18√2, vamos substituir nessa fórmula e encontrar a medida da aresta.
18√2 = a³ · √2
12
Multiplicando meio pelos extremos, fica:
a³ · √2 = 18√2 · 12
a³ · √ 2 = 216√2
a³ = 216√2
√2
a³ = 216
a = ∛216
Decompondo 216 em fatores primos:
216 / 2
108 / 2
54 / 2
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1
Portanto, 216 = 2³·3³
Assim, temos que:
a = ∛2³·3³ (eliminando o índice com os expoentes)
a = 2·3
a = 6
Portanto, a medida da aresta é 6 m.
espero ter ajudado
por favor me dá melhor resposta!!!