Question

Matematica Ajudeeeeeeeeeeem
Se x e y são números reais não nulos tais que
xy = x/y = x – y, então o valor de x + y é igual a?????????

Answer 1

Utilizando o sistema de equações dados, temos que a soma deles é -3/2.

Explicação passo-a-passo:

Então vamos começar pela primeira equação:

$x.y=\frac{x}{y}$

Passando o y multiplicando para a esquerda:

$x.y^2=x$

Passando o x dividindo para o outro lado:

$y^2=\frac{x}{x}$

$y^2=1$

Assim para y² ser 1, então tem duas soluções possíveis para y, ou ele é -1 (pois -1 ao quadrado é 1), ou ele é 1, vamos descobrir qual esta certa usando outr parte de equações:

$x.y=x-y$

Se y for 1 não faria sentido, pois:

$x.1=x-1$

$x=x-1$

$0=-1$

Estaria errado, pois 0 não é igual a -1, então para isso y tem que ser -1:

$x.y=x-y$

$x.(-1)=x+1$

$-x=x+1$

$-x-x=1$

$-2x=1$

$x=-\frac{1}{2}$

Assim temos que y é -1 e x é -1/2. Então a soma deles é:

$x+y=-\frac{1}{2}-1=-\frac{3}{2}$

Assim a soma deles é -3/2.