Matemática Ajuda trabalho de recuperação LETRA I)
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Soluções para a tarefa
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Adotando como "x" a medida do salão antes de ser aumentada, temos:
x+3 = comprimento do salão aumentado em 3 m
x+2 = largura do salão aumentada em 2 m
Como a nova área é de 240 m²:
(x+3)(x+2) = 240
x² + 2x + 3x + 6 = 240
x² + 5x + 6 - 240 = 0
x² + 5x - 234 = 0
Aplicando Bháskara:
Δ = 5² - 4*1*(-234)
Δ = 25 + 936 = 961
x = (-5 +- √961)/2
x' = (-5 - 31)/2 = -36/2 = -18
x'' = (-5 + 31)/2 = 26/2 = 13
Como x é a medida do salão, o valor -18 é descartado (não existe -18 metros).
Logo, as dimensões do novo salão são
x+3 = 13 + 3 = 16 m de comprimento
x+2 = 13 + 2 = 15 m de largura
x+3 = comprimento do salão aumentado em 3 m
x+2 = largura do salão aumentada em 2 m
Como a nova área é de 240 m²:
(x+3)(x+2) = 240
x² + 2x + 3x + 6 = 240
x² + 5x + 6 - 240 = 0
x² + 5x - 234 = 0
Aplicando Bháskara:
Δ = 5² - 4*1*(-234)
Δ = 25 + 936 = 961
x = (-5 +- √961)/2
x' = (-5 - 31)/2 = -36/2 = -18
x'' = (-5 + 31)/2 = 26/2 = 13
Como x é a medida do salão, o valor -18 é descartado (não existe -18 metros).
Logo, as dimensões do novo salão são
x+3 = 13 + 3 = 16 m de comprimento
x+2 = 13 + 2 = 15 m de largura
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