Matemática, perguntado por Duvidosa3427, 8 meses atrás

✳️MATEMÁTICA✳️
a) O pedaço maior da folha que Joelma recortou na Etapa Il tem uma dobra que dividiu a figura em duas partes iguais, como mostra a figura acima. Qual é a medida do ângulo destacado na Etapa II? Justifique.

b) Na Etapa III, foram feitas algumas dobras até obter a figura acima. Qual é a medida de cada ângulo destacado na Etapa III? Justifique.

c) Considerando a mesma figura que é a Etapa IV, responda: qual é a medida do ângulo destacado na figura? Justifique.

d) Na Etapa IV, foi feita mais uma dobra para obter a figura final,que está representada acima.
• Qual é a medida do ângulo destacado em verde? Justifique sua resposta.

•E qual é a medida do ângulo destacado em roxo? Justifique.

• Calcule a medida do ângulo destacado em azul e justifique.

(MR✔️)Resposta confiável! ❤)

Anexos:

wandersonmcws2017: ixii tô com essa msm duvida

Soluções para a tarefa

Respondido por Emerre

113

Geometria Plana x Dobraduras de papel

Inicialmente temos um papel de forma de um quadrado.

Temos um Postulado, que é a premissa de que um quadrado tem todos os seus lados iguais e seus ângulos internos iguais a 90°

E a sua soma, obrigatoriamente, deverá formar 360°

Vejamos então:

a) O pedaço maior da folha que Joelma recortou na Etapa Il tem uma dobra que dividiu a figura em duas partes iguais, como mostra a figura acima. Qual é a medida do ângulo destacado na Etapa II?

Resposta e Justificativa

Se na figura II, foi dividido o papel que tem o ângulo de 90° (RETO) ao meio, necessariamente, dividimos 90° por 2

Logo o ângulo formado na figura II, será de 45°

b) Na Etapa III, foram feitas algumas dobras até obter a figura acima. Qual é a medida de cada ângulo destacado na Etapa III?

Nesta etapa dividimos o ângulo inicial de 90° em dois e logo dividimos, novamente em 2

Temos, portanto um ângulo Reto= 90°, divididos por 4

Dobramos 90° ao meio, temos um ângulo der 45°, dobramos novamente, temos um ângulo de 45°/2, que são exatamente 22°30' (Lê se 22 graus e 30 minutos) cada um dos ângulos destacados nas cores Laranja e Verde

c) Considerando a mesma figura que é a Etapa IV, responda: qual é a medida do ângulo destacado na figura?

Etapa IV, temos um quarto de um quadrado, que é um Triângulo Isósceles.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo, SEMPRE será 180°, então temos um ângulo de Reto, ou seja, 90°

d) Na Etapa IV, foi feita mais uma dobra para obter a figura final,que está representada acima.

• Qual é a medida do ângulo destacado em verde?

Como já fora explanado acima, o ângulo Verde tem o valor de 1/4 de um ângulo Reto, ou seja, 22°30'

•E qual é a medida do ângulo destacado em roxo?

Se inicialmente na figura IV.1, temos um ângulo de 90°, sua metade, devido a dobradura, será de 90°/2= 45°

• Calcule a medida do ângulo destacado em azul

Este é um pouco mais trabalhoso de determinar.

Vejamos:

Observe a figura IV em sua primeira dobradura.

Temos a parte superior com o Ângulo pintado em Roxo, no valor de 1/4 de um quadrado, que é 90°, logo temos um ângulo de 45° que é a BASE do Triângulo formado pela dobradura (parte superior da figura IV)

Temos um ângulo Reto formado pelo encontro das retas que dividem a figura em 4, estes ângulos são de 90° cada e são O.P.V (Opostos Pelo Vértice)

Sabemos também o valor da porção Verde, que é 22°30'

A soma dos ângulos internos de u Triângulo é de 180°

Podemos calcular a parte que falta deste ângulo AZUL, uma parte é 45° e a outra?(X)

Triângulo

90°+22°30+(X)=180°

X=180°-112°30'

X=67°30'

Logo a porção VERDE tem sua medida em 67°30'+45°

Resposta= 112°30'

Para saber mais acesse os links abaixo

Postulado