Question

MATEMÁTICA:8- Um retângulo tem a área 80cm e perímetro 42 cm.Sabendo que a altura do retângulo é maior que a base,determine a medida da altura​

Answer 1

Olá,

A área é de 80cm.

O perímetro é de 42 cm.

O retângulos possui uma lado x e um lado y.

Temos que:

$2x + 2y = 42 \\ x + y = 21 \\ x = 21 - y \\ \\ x \times y = 80 \\ (21 - y) \times y = 80 \\ 21y - { y}^{2} = 80 \\ 21y - {y}^{2} - 80 = 0 \\ \\ d = {21}^{2} - 4 \times - 1 \times - 80 \\ d = 441- 320 \\ d = 121 \\ \sqrt{d} = 11 \\ \\ x1 = \frac{ - 21 + 11}{2 \times - 1} = \frac{10}{ - 2} = - 5 \\ \\ x2 = \frac{ - 21 - 11}{2 \times - 1} = \frac{ - 32}{ - 2} = 16 \\ \\ x + y = 21 \\ y = 21 - 16 \\ y = 5$

A altura do retângulo equivale a 16cm.

Espero ter ajudado :-)