Question

Matemática

4x4-37x2+9=0

?

Answer 1

Equaçao biquadrada

4x^4 - 37x^2 + 9 = 0

Explicação passo-a-passo:

y = x^2

4y^2 - 37y + 9 = 0

delta

d = 37^2 - 4*4*9 = 1225

y1 = (37 + 35)/8 = 9

y2 = (37 - 35)/8 = 1/4

x1 = 3, x2 = -3

x3 = 1/2, x4 = -1/2

Answer 2

Olá, boa tarde!

$4x^4-37^2+9=0$

Temos uma equação biquadrada, para resolução, vamos fazer a seguinte troca:

$y=x^2\\\\4y^2-37y+9=0\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-37)^2-4\cdot4\cdot9\\\Delta=1369-144\\\Delta=1225\\\\y=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\y=\dfrac{-(-37)\pm\sqrt{1225}}{2\cdot4}\\\\y=\dfrac{37\pm35}{8}\\\\y_1=\dfrac{37+35}{8}=\dfrac{72}{8}=9\\\\y_2=\dfrac{37-35}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}$

Já acabou? Não, temos que desfazer a troca que fizemos.

$y=x^2\\\\x^2=9\\x=\pm\sqrt{9}\\x_1=+3\\x_2=-3\\\\x^2=\dfrac{1}{4}\\x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{4}}\\x_3=+\dfrac{1}{2}\\x_4=-\dfrac{1}{2}\\\\\\\boxed{S=\{+3,\;-3,\;+\dfrac{1}{3},\;-\dfrac{1}{2}\}}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)