Matemática 3°ano
2. Escreva a equação reduzida da reta que tem coeficiente angular m = 2 e que cruza o eixo y no ponto (0 , -3).
4. Dados os pontos A(2 , 3) e B(-1 , -4), determine a equação de uma reta r paralela a uma reta determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto C(-1 , 2).
6. Considere os pontos A(2 , 2) e B( -3 , -5) , calcule:a) A distância entre esses dois pontosb) O ponto médio do segmento que contém essas extremidadesc) A equação , na forma geral e reduzida, da reta que passa pelos pontos A e B.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre equação da reta.
2. Escreva a equação reduzida da reta que tem coeficiente angular m = 2 e que cruza o eixo y no ponto (0 , -3).
y + 3 = 2 (x - 0)
y = 2x - 3 → equação reduzida da reta.
4. Dados os pontos A(2 , 3) e B(-1 , -4), determine a equação de uma reta r paralela a uma reta determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto C(-1 , 2).
Duas retas são paralelas se possuem o mesmo coeficiente angular. Assim usamos A e B para determinar este coeficiente angular.
m = -4 - 3/ -1 - 2 = -7/ - 3 = 7/3
y - 2 = 7/3 (x + 1)
3y - 6 = 7x + 1
7x - 3y + 7 → equação da reta
6. Considere os pontos A(2 , 2) e B( -3 , -5) , calcule:a) A distância entre esses dois pontosb) O ponto médio do segmento que contém essas extremidadesc) A equação , na forma geral e reduzida, da reta que passa pelos pontos A e B.
D a , b = √ ( -3 - 2)² + (-5 - 2)²
Da, b = √ 25 + 49
Da, b = √ 74
Da, b = 8,6 u. c.
PM = 2 - 3/2 , 2 - 5/ 2
PM = -1/2, -3/2
PM = ( -1/2 , -3/2)
Equação da reta:
m = -5 - 2/ -3 - 2 = -7/ - 5 = 7/5
y - 2 = 7/5 (x - 2)
5y - 10 = 7x - 14
7x - 5y - 4 = 0 → equação geral da reta
5y = 7x - 4
y = 7x/5 - 4/5 → equação reduzida da reta
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Sucesso nos estudos!!!
