Question

matemática 2016


Juca está preparando um refresco que é feito apenas de suco e água. A quantidade total de refresco é de 4 litros, sendo o suco, apenas 5% desse total. Juca percebeu que o refresco ficou muito aguado, e com isso deseja acrescentar mais suco no refresco. Determine a quantidade de suco que ele deve acrescentar ao refresco de modo que o suco passe a representar 50% do refresco.

a) 1,2 litros
b) 2,8 litros
c) 3,6 litros
d) 4,0 litros

Answer 1

0,05*4+x=0,5(0,05*4+x+a)

x=quantidade de suco que deve ser aducionado

a= água presente no suco=(0,95*4)

0,2+x=0,5(0,2+3,8+x)

0,2+x=2+0,5x

0,5x=1,8

x=3,6

Answer 2

c) 3,6 litros

Para facilitar a resolução vamos escrever o problema no formato de equações:

suco + água = refresco

refresco1 = 4 L = 4000 mL

suco1 = 0,05*refresco1 = 200 mL

água1 = 3800 mL

Adicionando uma quantidade de suco (S) a mistura aumentaremos a sua concentração final no refresco até 50%, e a quantidade de água será mantida. Vale ressaltar que a quantidade final de refresco obtida também aumentará.

suco2 = 200 + S

refresco2 = 4000 + S

200 + S = 0,5*refresco2

200 + S = 0,5 * (4000 + S)

400 + 2S = 4000 + S

S = 4000 - 400 = 3600 mL = 3,6 litros

Espero ter ajudado!