Question

matemática - 2 ano
por favor

Answer 1

Este quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos ( OLHE A IMAGEM QUE EU COLOQUEI). Para calcular a área do quadrilátero, basta calcularmos a área de cada triangulo separadamente e depois somá-las.

Sabemos, da geometria analítica, que a área de um triângulo é dada pelo módulo do determinante dos vértices dividido por dois.

O triângulo ΔABD tem vértices A(-4,2), B(2,1) e D(-1,-5).

O triângulo ΔBCD tem vértices B(2,1), C(1,-3) e D(-1,-5) .

Vamos, agora, calcular a área dos triângulos.

ΔABD

$D(\bigtriangleup ABD)=\left|\begin{array}{ccc}-4&2&1\\2&1&1\\-1&-5&1\end{array}\right|\\\\\\=\left|\begin{array}{ccc}-4&2&1\\2&1&1\\-1&-5&1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}-4&2\\2&1\\-1&-5\end{array}\right|\\\\\\=(-4-2-10)-(-1+20-4)=-16-15=-31$

$A_{ABD}=\frac{|-31|}{2}=\frac{32}{2}=15,5$

ΔBCD

$D(\bigtriangleup BCD)=\left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&-3&1\\-1&-5&1\end{array}\right|\\\\\\=\left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&-3&1\\-1&-5&1\end{array}\right|\left\begin{array}{cc}2&1\\1&-3\\-1&-5\end{array}\right|\\\\\\=(-6-1-5)-(3-5+1)=-12+1=11$

$A_{BCD}=\frac{|11|}{2}=\frac{11}{2}=5,5$

A área do paralelogramo será

$A_{p}=A_{ABD}+A_{BCD}=15,5+5,5=21u.a.$

( Se houver algum erro, não denunciem! Façam um comentário que eu irei corrigir)