Question

MATEMÁTICA
16) A chácara abaixo, tem a forma de um triângulo retângulo e as dimensões indicadas na figura
Sendo assim, o comprimento BC da entrada dessa chácara, e a distância entre o portão e o poço
(em A) medem respectivamente:​

Answer 1

Essa é uma questão que resolveremos utilizando as relações métricas no triangulo retângulo. As respostas são:

Alternativa C)

BC = 1500 metros

Portão e poço  = 720 metros

Explicação:

Observe a figura abaixo com as relações métricas no triangulo retângulo. Perceba que   a² = b² + c² . Isso quer dizer que:

Passo a passo:

$(BC)^{2} =(AC)^{2} +(AB)^{2} \\ \\ (BC)^{2}=900^{2} +1200^{2} \\ \\ (BC)^{2}=2250000\\ \\ \sqrt{(BC)^{2}} =\sqrt{2250000} \\ \\ \\ \boxed{BC=1500}$

O comprimento BC mede 1500 m.

Vamos considerar que a distancia entre o portão e o poço é representada por h. Observe na figura que ah = bc , e desta forma temos que:

$ah=bc\\ \\ 1500h=1200\cdot900\\ \\ 1500h=1080000\\ \\ \\ h=\dfrac{1080000}{1500} \\ \\ \\ \boxed{h=720}$

A distancia entre o portão e o poço é  720 m.

Resposta:

Alternativa c) 1500m   e    720m

Saiba Mais:

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