matemática
1) Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$15,50. Qual o preço de cada caneta.
2) Certo dia, nume mesma casa de câmbio, paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e Pedro trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00 nesse dia o euro estava custando quanto? e o dólar?
3) Em uma garagem há automóveis e motocicletas contando, existem 17 veículos e 58 rodas.
qual o número de cada veículo?
4) Para assistir a um show em um clube compareceram 4000 pessoas. nesse show, o número de sócio presente foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes.
Qual o número de sócios que compareceu no show
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) O lápis custa R$ 1,50 e a caneta custa R$ 2,00
2) O dólar custava R$ 3,80 e o Euro R$ 3,65
3) São 5 Motos e 12 Carros
4) Compareceram 2300 Sócios
Explicação passo a passo:
1) Chamando os lápis de L e as canetas de C, temos:
7L + 3C = 16,50 (I)
5L + 4C = 15,50 (II)
Para realizar um sistema, vou multiplicar o I por -4 e II por 3:
-28L - 12C = -66
15L + 12C = 46,5
Resolvendo por soma :
-28L + 15L - 12C + 12C = -66 + 46,5
-13L = -19,5
L = 1,5
Substituindo L:
5.(1,5) + 4C = 15,5
7,5 + 4C = 15,5
4C = 8
C = 2
2) Chamando Dólar de D e Euro de E, temos:
40D + 20E = 225 (I)
50D + 40E = 336 (II)
Simplificando II por 2 e multiplicando por -1:
25D + 20E = 168 (-1)
-25D -20E = -168
Resolvendo o Sistema por soma :
40D + 20E = 225
-25D - 20E = -168
15D = 57
D = 3,8
Agora substituindo D:
40.3,8 + 20E = 225
152 + 20E = 225
20E = 73
E = 3,65
3) Chamando C a quantidade de rodas dos carros e M a quantidade de rodas das motos, temos:
C/4 + M/2 = 17 (I)
C + M = 58 (II)
Resolvendo o II:
C= 58 - M
Fazendo o sistema por substituição:
(58-M)/4 + M/2 = 17
(58-M + 2M) / 4 = 17
58+M = 68
M = 10
Se temos 10 rodas de motos, temos 5 motos.
Agora substituindo M por 10:
C = 58 - 10
C = 48
Se temos 48 rodas de carros, temos 12 carros
4) Chamando O n° de Não sócios de N e o n° de sócios de S, temos:
S = 2N - 1100 (I)
S + N = 4000 (II)
Por substituição:
2N - 1100 + N = 4000
3N = 5100
N = 1700
Substituindo N por 1700:
S = 2.1700 - 1100
S = 3400-1100
S = 2300
Então compareceram 2300 Sócios