Question

Matemática

1. Na sequência dos números ímpares menores que 15, será? *20 pontos
a) (1, 3, 5, 7, 9, 11, ...)
b) (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13)
c) (-1, 3, -5, 7, -9, -11, 13)
d) (1, 3, 5, 9, 11, 13, ...)
2. Numa PA de 20 termos, o primeiro termo é 5 e a razão é 4. Determine o último termo dessa PA. *
20 pontos
a) 81
b) 27
c) 80
d) 30
3. Sendo A1 = 0 e r = 2, calcule a soma dos 16 primeiros termos dessa P.A. *
20 pontos
a) 200
b) 220
c) 225
d) 240
4. Quantos termos possui a P.G., onde A1 = 6, An = 384 e q = 2? *
20 pontos
a) 6
b) 7
c) 8
d) 5
5. Qual é a soma dos termos de uma P.G., sabendo-se que A1 = 5, An = 320 e q = 4. *
20 pontos
a) 420
b) 422
c) 425
d) 426​

se puderem me ajudar ficarei grato! ​

Answer 1

Resposta:1)d) (1, 3, 5, 9, 11, 13, ...)

                2)a)81

                3)d) 240

                4)b) 7

                5)c) 425

Explicação passo-a-passo:

1) (1, 3, 5, 9, 11, 13,15)

2)a1=5,r=4,n=20,a20=?

   an=a1+(n-1).r

   a20=5+(20-1).4

   a20=5+19.4

   a20=5+76

   a20=81

3)a1=0,r=2,n=16,a16=?,S16=?

  an=a1+(n-1).r            Sn=(a1+an).n/2

  a16=0+(16-1).2         S16=(0+30).16/2

  a16=0+15.2              S16=30.16/2

  a16=0+30                 S16=30.8

  a16=30                     S16=240

4)a1=6,an=384,q=2,n=?

  an=a1.q^n-1

  384=6.2^n-1

  384/6=2^n-1

  64=2^n-1

  2^6=2^n-1

  6=n-1

  n=6+1

  n=7

5)a1=5,an=320,q=4,n=?,Sn=?

  an=a1.q^n-1          Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1               Sn=an.q-a1/q-1

  320=5.4^n-1         S4=5.[(4^4)-1]/4-1               S4=320.4-5/4-1

  320/5=4^n-1         S4=5.[256-1]/3           ou    S4=1280-5/3

  64=4^n-1               S4=5.255/3                        S4=1275/3

  4^3=4^n-1             S4=5.85                               S4=425

  3=n-1                     S4=425

  n=3+1

  n=4