Question

MATEMÁTICA!

1)3x+23=-x-12

2)5(x+12)=2

3)123×=0

4)
$\frac{x}{3} = \frac{3}{4}$

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Answer 1

Calculando, podemos afirmar que o resultado das equações listadas são:

• 1 → x = $\dfrac{-35}{4}$ ou $-8,75$
• 2 → x = $\dfrac{-58}{5}$ ou  $-11,6$
• 3 → x = 0
• 4 → $x = \dfrac{9}{4}$ ou  2,25

Vamos lá?

Aqui, temos equações do 1° grau. Devemos isolar as incógnitas representadas por letras (neste exercício, temos as incógnitas x).

Na equação 3x + 2 = 12, por exemplo, vamos mover o 2 para o lado oposto e trocar o seu sinal, para isolar o 3x, e ficará, então, 3x = 12 -2 → 3x = 10 → x = 10/3 → x = 3,33....

Equação 1

$3x + 23 = - x - 12$ → Vamos deixar os x no lado esquerdo, e os números no direito. Movemos, então, o 23 para o lado oposto, assim como o -x, mas trocando o sinal.

$3x + x = - 12 - 23$ → Efetuamos as subtrações:

$4x = -35$ → Dividimos:

x = $\dfrac{-35}{4}$ ou $-8,75$

Equação 2

$5(x + 12) = 2$ → Multiplicamos 5 por 12...

$5x + 60 = 2$ → Trocamos o 60 de lado, e trocamos o sinal

$5x = 2 - 60$ → Efetuamos a subtração 2 - 60

$5x = -58$

x = $\dfrac{-58}{5}$ ou $-11,6$

Equação 3

123x = 0 → dividimos

x = $\dfrac{0}{123}$

x = 0

Equação 4

$\dfrac{x}{3} = \dfrac{3}{4}$ → Vamos calcular o MMC entre os denominadores:

• $\begin{array}{r|l}3,4&2\\3,2&2\\3,1&3\\1,1&MMC = 2\times2\times3 = 12\end{array}$  

Agora, substituímos os denominadores por 12 e multiplicamos a divisão entre 12 e os denominadores anteriores pelos numeradores, eles serão o novo denominador, assim:

$\dfrac{4\times(x)}{12} = \dfrac{3\times(3)}{12}$

$\dfrac{4x}{12} = \dfrac{9}{12}$ → removemos os denominadores:

$4x = 9$ → dividimos

$x = \dfrac{9}{4}$ ou  2,25

Então, concluímos que:

• 1 → x = $\dfrac{-35}{4}$ ou $-8,75$
• 2 → x = $\dfrac{-58}{5}$ ou  $-11,6$
• 3 → x = 0
• 4 → $x = \dfrac{9}{4}$ ou  2,25

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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺

Answer 2

Olá

Equação linear

Uma equação é uma igualdade entre membros, que tem pelo menos uma variável.

Consideramos como equação linear toda aquela que na sua forma canónica apresente: $\sf ax+b=0$

Podemos também chamar de equação do primeiro grau por causa do coeficiente que é elevado a 1.

Vamos a isso:

$\boxed{ \sf1) \: 3x + 23 =- x - 12}$

Para resolver a equação acima, teremos que passar os termos independentes para o segundo membro e os termos com incógnita para o primeiro membro.

$\sf3x +x = - 12 - 23$

Quando subtrae-se dois números com mesmo sinal, podemos manter o sinal negativo e somar os números.

$\sf3x + x = - (12 + 23)$

Temos que adicionar os termos semelhantes.

$\sf4x = -35$

Agora, teremos que isolar o x.

$\boxed{ \boxed{\sf x = - \dfrac{35}{4}}}$

$\boxed{ \sf2) \: 5(x + 12) = 2}$

Neste caso, teremos que utilizar a propriedade distributiva da multiplicação.

$\sf5 \cdot x + 5 \cdot12 = 2$

Multiplicando, teremos.

$\sf5x + 60 = 2$

Agora, temos que passar o termo independente para o segundo membro.

$\sf5x = 2 - 60$

Devemos subtrair os termos semelhantes.

$\sf5x = - 58$

Isolando o x, teremos a solução de.

$\boxed{ \boxed{ \sf x = - \frac{58}{5} }}$

$\boxed{\sf3)\:123x = 0}$

Devemos isolar o x.

$\sf x = \dfrac{0}{123}$

O 0 é um elemento absorvente, ou seja, qualquer número dividido por ele, é igual a 0.

$\boxed{\boxed{\sf x=0}}$

$\boxed{\dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{4}}$

Para resolver a equação acima, devemos aplicar a propriedade fundamental das proporções onde o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

Por outras palavras, faremos a multiplicação cruzada.

$\sf 4\cdot x=3\cdot3$

Multiplicando, teremos.

$\sf 4x=9$

Agora, teremos que isolar o x onde obteremos o resultado de.

$\boxed{\boxed{\sf x=\dfrac{9}{4}}}$

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Cᴏʟᴀʙᴏʀᴀᴅᴏʀ ᴀᴘʀᴇɴᴅɪᴢ ᴅᴀ ᴘʟᴀᴛᴀғᴏʀᴍᴀ

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$\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{\mathbb{ATT:BOHRJR}}}}}}$