Question

MATEMÁTICA 01ª ATIVIDADE DE REVISÃO 01. Se f(x)=x²-x-15, então, o valor de f(4) + f(5) + f(0) − f(1) é: a) () 3. b) () 2. c) () 1. 02. Quais são as coordenadas do vértice da função f(x) = x² - 4x + 20? 03. Calcule o valor da diferença das raízes da equação x²-3x - 10=0. 04. Esboçar o gráfico da função y = x² + 3x. 05. Uma pedra é lançada de acordo com a função f(x) = -x² + 30x-40. Qual é o alcance máximo atingido pela pedra? a) () 15 metros. b) () 10 metros. M d) () 0. c) () 20 metros. d) () 25 metros.​

Answer 1

Resposta:

01) B

02) (2;16)

03) Diferença igual a 7

04) Eu fiz, mas acho que não está certo, então não botarei aqui.

05) 10 Metros

Explicação passo a passo:

01) Quando a questão te der uma função e logo em seguida pedir para calcular o f(4), f(5), f(6)... é só substituir o número dentro dos parênteses pelo x na função.

1° Resolução: $f(x) = x^{2} - x - 15$

$f(4) = 4^{2} - 4 - 15 = > 16 - 4 - 15 = -3\\ f(5) = 5^{2} - 5 - 15 = > 25 - 5 -15 = 5\\f(0) = 0^{2} - 0 - 15 = -15\\f(1) = 1^{2} - 1 - 15 = > 1 - 16 = -15$

-3 +5 - 15 - (-15) => +2 - 15 + 15 = 2

02) Irá usar o Y do vértice e X do vértice.

2° Resolução: Yv = -Δ/4a e Xv = -b/2a

Δ = -b² - 4.a.c ⇒ -4² - 4.1.20 ⇒ 16 - 80 = -64

Yv = -(-64)/4.1 ⇒ +64/4 = 16

Xv = -(-4)/2.1 ⇒ 4/2 = 2

coordenada = (2;16)

03)Só calcular as raízes e ver a diferença.

2° Resolução: x² - 3x - 10 = 0

Δ = -3² - 4.1.(-10) ⇒ 9 + 40 = 49

Baskhara ⇒ x = -b ± √Δ / 2.a

x1 = -(-3) ±√49 / 2.1

x1 = 3 + 7 / 2 ⇒ 10 / 2 = 5

x2 = 3 - 7 / 2 ⇒ -4 / 2 = -2

Diferença = 7

05) Calcular o Y do vértice.

4° Resolução: -x² + 30x -40

Yv = -Δ / 4a

Yv = -740 / - 4 a = 185 (Não entendi o porquê desse resultado, mas seria essa conta)