Question

Mat9 ano Raízes Reais/ Duas Raízes

Answer 1

2x² - 12x + m + 3 = 0

a) para raízes iguais (∆=0)
b² - 4ac = 0
(-12)² - 4.2.(m+3) = 0
144 - 8(m+3)=0
144 - 8m - 24 = 0
- 8m = - 120 .(-1)
8m = 120
m = 120/8
m = 15

b) para raízes diferentes (∆>0)
b² - 4ac > 0
(-12)² - 4 . 2 . (m+3) > 0
144 - 8(m+3) > 0
144 - 8m - 24 > 0
- 8m + 120 > 0
- 8m > - 120 .(-1)
8m < 120
m < 120/8
m < 15

a) iguais => m = 15
b) diferentes => m < 15