-MAT - Quadrado da Soma e Quadrado da Diferença de dois termos - 1ª Série do EM - 25/08/2021 O desenvolvimento dos produtos notáveis abaixo, é dado, respectivamente, por:
trinômios quadrados perfeitos:
trinômios quadrados perfeitos:
trinômios quadrados perfeitos:
Soluções para a tarefa
Resposta: B
Explicação passo a passo:
O desenvolvimento dos produtos notáveis são:
(x + 6)² = x² + 12x + 36
(x - 6)² = x² - 12x + 36 (letra b)
Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis, mais especificamente o que é o quadrado da diferença e o quadrado da soma.
O quadrado da diferença em expressão algébrica é: (x - y)²
Quando desenvolvermos essa expressão teremos:
- Primeiro termo elevado ao quadrado
- Subtrai com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo
- Soma com o segundo termo elevado ao quadrado
Em expressão algébrica, teremos:
Quadrado da diferença = (x - y)² = x² - 2xy + y
O quadrado da soma em expressão algébrica é: (x + y)²
É basicamente a mesma desenvoltura do quadrado da diferença, o que vai mudar é o sinal de soma.
- Primeiro termo elevado ao quadrado
- Soma com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo
- Soma com o segundo termo elevado ao quadrado
Em expressão algébrica, teremos:
Quadrado da soma = (x + y)² = x² + 2xy + y
A questão nos pede:
(x - 6)² e (x + 6)²
Então, teremos:
(x - 6)² = (x)² - (2 * x * 6) + (6)²
(x - 6)² = x² - 12x + 36
(x + 6)² = (x)² + (2 * x * 6) + (6)²
(x + 6)² = x² + 12x + 36
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