(MAT_EM04_LA_13_28) Dada a função f(x)=logx2 , assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
(A)
f(100)=2·f(10)
VerdadeiroFalso
(B)
f(1000)=6
VerdadeiroFalso
(C)
f(-10)+f(10)=0
VerdadeiroFalso
(D)
f(f(100000)=2
VerdadeiroFalso
(E)
O domínio de f é R*
VerdadeiroFalso
Soluções para a tarefa
A sequência correta é a V - V - F - V.
Vamos analisar cada afirmativa.
a) Calculando o valor de f(100), obtemos:
f(100) = log(100²) = 2.log(100) = 2.log(10²) = 2.2.log(10) = 4.1 = 4.
O valor de f(10) é igual a:
f(10) = log(10²) = 2.log(10) = 2.1 = 2.
Portanto, é verdade que f(100) = 2.f(10).
b) Calculando o valor de f(1000), obtemos:
f(1000) = log(1000²) = 2.log(1000) = 2.log(10³) = 2.3.log(10) = 6.1 = 6.
A afirmativa é verdadeira.
c) Calculando o valor de f(-10):
f(-10) = log((-10)²) = log(100) = 2.log(10) = 2.1 = 2.
Calculando o valor de f(10):
f(10) = log(10²) = 2.log(10) = 2.1 = 2.
Então: f(-10) + f(10) = 2 + 2 = 4.
A afirmativa é falsa.
d) O domínio de uma função logarítmica é analisada através do logaritmando.
O logaritmando deve ser maior que zero, ou seja:
x² > 0
x < 0 ou x > 0.
Portanto, a afirmativa é verdadeira.