(MAT_EM01_LD_51_4) (UFRN) Sejam E o conjunto formado por todas as escolas de Ensino Médio de Natal e P o conjunto formado pelos números que representam a quantidade de professores de cada escola do conjunto E. Se f: E→P é a função que a cada escola de E associa seu número de professores, então:
(A) f não pode ser uma função bijetora.
(B) f não pode ser uma função injetora.
(C) f é uma função sobrejetora.
(D) f é necessariamente uma função injetora.
Soluções para a tarefa
Se f: E→P é a função que a cada escola de E associa seu número de professores, então: Alternativa C) f é uma função sobrejetora.
Vamos a lembrar que uma função sobrejetora f é uma função tal que todo elemento do conjunto final Y possui pelo menos um elemento do conjunto inicial X ao qual corresponde.
Neste caso sabemos que o conjunto E é formado por todas as escolas de Ensino Médio de Natal, enquanto que, o conjunto P é formado pelos números que representam a quantidade de professores de cada escola do conjunto E.
Isso significa que, todos os elementos do conjunto P vão a ter correspondência com ao menos um dos elementos do conjunto E, por tanto isso comprova que se trata de uma função sobrejetora.
Uma função injetiva é aquela que, para diferentes elementos do conjunto inicial (o domínio), corresponde a diferentes elementos do conjunto final, enquanto que a bijetiva é aquele que é ao mesmo tempo injetiva e sobrejetora.
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