Question

MAT. A respeito da função f(x) = – 4x² + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice. *



a) 250

b) 200

c) 150

d) 100

e) 50​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle f(x) = -4x^{2} +100$

O vértice da parábola:

$\sf \displaystyle x_v=-\dfrac{b}{2a}$

$\sf \displaystyle x_v=-\dfrac{0}{2\cdot (-4)}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_v = 0 }$

$\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(b^2-4ac)}{4a}$

$\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(0^2-4 \cdot (-4)\cdot 100)}{4\cdot (-4)}$

$\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(0+1600)}{-16}$

$\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow-\dfrac{(1600)}{-16}$

$\sf \displaystyle y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow +100$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y_v = 100 }$

A soma  de x +y:

$\sf \displaystyle x+y = 0 + 100$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x+ y = 100 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item D.

Explicação passo-a-passo: