Question

Mas figuras abaixo, x e y indicam medidas de ângulos(em grau). Determine os valores de x é de y em cada caso, com base na afirmação deste quadro.

Answer 1

Boa tarde

a) y= 40°
x= 180-40= 140°

b) x=y= 180-30= 150°

c) y= 160°
x= 180-160= 20°

d) x=y= 180-20= 160° 

Answer 2

Os valores de x e y são:

a) x = 140°, y = 40°

b) x = 150°, y = 150°

c) x = 20°, y = 160°

d) x = 160°, y = 160°

Figuras planas

Em dois segmentos de reta concorrentes, são formados quatro ângulos e um vértice. Os ângulos opostos ao vértice são congruentes e a soma de todos os ângulos é 360°.

Observando cada figura, podemos calcular os valores de x e y baseado na informação dada.

a) y e 40° são congruentes, logo y = 40°.

A soma dos  ângulos é 360°:

x + x + y + 40° = 360°

2x = 360° - 80°

x = 280°/2

x = 140°

b) x e y são congruentes, logo x = y.

A soma dos  ângulos é 360°:

x + x + 30° + 30° = 360°

2x = 360° - 60°

x = 300°/2

x = y = 150°

c) y e 160° são congruentes, logo y = 160°.

A soma dos  ângulos é 360°:

x + x + y + 160° = 360°

2x = 360° - 320°

x = 40°/2

x = 20°

d) x e y são congruentes, logo x = y.

A soma dos  ângulos é 360°:

x + x + 20° + 20° = 360°

2x = 360° - 40°

x = 320°/2

x = y = 160°

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