Question

Marta possuía um financiamento imobiliário e, após pagar a última prestação, foi ao banco para pegar a carta de quitação, mas esqueceu de encerrar sua conta corrente, que na ocasião estava com um saldo negativo de R$1.500,00. Após um ano, recebeu uma mensagem do banco informando que havia excedido o limite da conta e voltou ao banco para resolver a situação. Sabendo que a taxa de juros cobrada pelo banco era de 8,5% ao mês e que a conta de Marta era isenta de taxa de manutenção responda as questões:

a) Sabendo dos dados apresentados acima, calcule o débito de Marta, sabendo que a cobrança foi realizada no sistema de juros compostos. Em sua resposta apresente o valor total de Juros e o Saldo Devedor referente ao período de um ano.

b) E se a cobrança dos juros fosse por meio de juros simples, ou seja, sem a cobrança de juros sobre juros, qual seria o débito de Marta? Em sua resposta apresente o valor total de Juros e o Saldo Devedor referente ao período de um ano.

Answer 1

a) Marta terá um débito de R$3.992,53 após 1 ano, ao juros compostos.

b) Marta terá um débito de R$3.030,00 após 1 ano, ao juros simples.

Como calcular Juros?

Juros é a remuneração cobrada através do empréstimo de dinheiro. E pode ser calculada através de duas formas:

• Juros simples: é a taxa incidente em cima de um valor inicial. Utilizando a seguinte fórmula:

$J = C * i * t$

onde:

J = juros

C = capital

i = taxa em %

t = tempo

$M = C + J$

onde:

M = montante

C = capital

J = juros

• Juros compostos: é a taxa incidente em cima de um valor inicial e do valor aculmulado. Utilizando a seguinte fórmula:

$M = C * (1 + i)^{t}$

onde:

M = montante

C = capital

i = taxa em %

t = tempo

Aplicando ao exercício:

Letra a:

De acordo com a questão, temos os seguintes dados:

C = R$1500,00

i = 8,5% ao mês = 0,085

t = 1 ano = 12 meses

Aplicando a fórmula, temos que:

$M = C * (1 + i)^{t}$

$M = 1500 * (1 + 0,085)^{12}$

$M = 1500*(1,085)^{12}$

$M = 3992,53$

Marta terá um débito de R$3.992,53 após 1 ano.

Letra b:

De acordo com a questão, temos os seguintes dados:

C = R$1500,00

i = 8,5% ao mês = 0,085

t = 1 ano = 12 meses

Aplicando a fórmula, temos que:

$J = C * i * t$

J = 1500 * 0,085 * 12

J = 1530

Logo o débito final é dado por:

$M = C + J$

M = 1500 + 1530

M = 3030

Marta terá um débito de R$3.030,00 após 1 ano.

Entenda mais sobre Juros Compostos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/34277687

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