Question

Marta observou uma sequência de figuras formadas por bolinhas pretas e bolinhas brancas.



Ela ficou imaginando quantas bolinhas pretas teria a centésima figura da sequência e percebeu que descobrir isso daria muito trabalho.

Ficou pensando então se existia uma expressão algébrica que facilitasse a descoberta do número de bolinhas pretas de qualquer figura dessa sequência.

Depois de desenhar mais algumas figuras dessa sequência e considerando F o número total de bolinhas e n o número de bolinhas pretas de cada figura, Marta chegou a uma expressão que permite calcular o número de bolinhas pretas da centésima figura, sabendo o total de bolinhas nessa posição.

Essa expressão é

Answer 1

Alternativa A: a expressão é n = F/2.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Analisando as figuras, veja que sempre temos o mesmo número de bolinhas brancas e pretas em cada imagem, pois em cada linha retira-se uma bolinha de uma cor e adiciona-se a bolinha de outra cor.

Portanto, sendo F o número total de bolinhas, o número de bolinhas pretas (n) é dado pela seguinte expressão:

n = F/2