Question

Marta fez uma aplicação de R$20.000,00 em um fundo de investimento que rende 1,2% ao mês. Qual o montante aproximado que Marta poderá resgatar no final de 3 meses de aplicação sob modalidade de juro composto. * 14 pontos R$20.710,00 R$20.688,46 R$20,816,45 R$20.798,16 R$20.728,67

Answer 1

A alternativa correta sobre o montante acumulado por Marta nessa aplicação é a letra E) R$ 20.728,67.

A aplicação por juros compostos é aquela onde o juros incidem sobre o montante do último período, ou seja, ocorre o chamado juros sobre juros. A fórmula utilizada para realizar o cálculo de juros compostos é a seguinte:

M = C . $(1 + i)^{n}$

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o valor do capital inicial é de R$ 20.000,00, a taxa de juros é de 1,2% ao mês e o período da aplicação é de 3 meses, dessa forma:

Capital inicial = R$ 20.000,00

Taxa de juros = 1,2% ao mês ou 0,012

Tempo = 3 meses

M = C . $(1 + i)^{n}$

M = 20.000 . $(1 + 0,012)^{3}$

M = R$ 20.728,67

Dessa forma, chega-se ao resultado final de que o montante da aplicação é de R$ 20.728,67.

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

Answer 2

O montante ao final dos 3 meses será de R$ 20.728,67

$\boxed{\rm \bf Alternativa\:correta \Rightarrow E}$

Juros compostos

Nesse método de capitalização ocorre mensalmente a incorporação dos juros ao capital, e o cálculo considera esses incrementos realizados para cálculo. Esse tipo de capitalização geralmente é aplicado a longo prazo, como investimentos e empréstimos.

No fim do período de aplicação, haverá o recebimento do montante, que é composto pelo capital acrescido dos juros.

◕ Hora do cálculo

Utilizaremos a fórmula para cálculo de juros compostos:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

Algumas considerações importantes:

• O capital: 20.000,00
• A taxa: Converter para decimal, dividindo por 100: 1,2/100 => 0,012
• O tempo: 3 meses

Substituindo na fórmula

$\bf M = C \times (1+i)^{t}\\M = 20000 \times (1+0,012)^{3}\\M = 20000 \times 1,012^{3}\\M = 20000 \times 1,036\\\boxed{\bf M = R\ 20.728,67}$

Assim, Marta poderá gastar R$20.728,67 no final de 3 meses.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

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