Marta está fazendo a reforma da sua casa e decidiu trocar a caixa d'água. Essa nova caixa d'água tem formato cilíndrico. Sabendo que as dimensões da caixa escolhida é de 2 metros de diâmetro e 2,50 metros de altura, e sabendo que, após 12 horas, ela estará com metade do seu volume preenchido, qual será a quantidade, em litros, de água que haverá na caixa nesse momento? (Dica: 1 m = 1000 litros e use t = 3.)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A quantidade de água é de 2.916 litros.
Explicação passo a passo:
O cálculo do volume do cilindro se dá pela área da base multiplicada pela altura, nesse caso:
Área da base = π . r²
Volume do cilindro = π . r² . h
É importante destacar que o diâmetro de uma circunferência corresponde a o dobro do raio, portanto:
Diâmetro/2 = raio
1,2 metros / 2 = raio
raio = 0,6 metros
Aplicando os dados apresentados na fórmula, tem-se que:
(- Obs: Para o valor de π = 3).
Volume do cilindro = π . r² . h
Volume do cilindro = 3 . 0,6² . 5,40
Volume do cilindro = 3 . 0,36 . 5,40
Volume do cilindro = 5,832 m³
Como o enunciado da questão apresenta que cada metro cúbico corresponde a 1000 litros de água, tem-se que:
5,832 m³ x 1000 = 5832 litros
Sabe-se que metade do volume da caixa d'água foi preenchido, portanto:
5832 litros/2 = 2.916 litros