Marta construiu três quadrados de papelão. O primeiro quadrado tinha 16 como medida de lado, o segundo, a raiz quadrada da medida do lado do primeiro, e o terceiro, a raiz quadrada da medida do lado do segundo. Qual era a medida do lado de cada quadrado construído?
Soluções para a tarefa
segundo quadrado ⇒ √16 = 4 de lado
terceiro quadrado ⇒ √4 = 2 de lado
Os quadrados construídos possuiam lados iguais a 16, 4 e 2.
Essa questão trata sobre a raiz quadrada.
O que é a raiz quadrada?
A raiz quadrada de um número é outro valor que, ao ser multiplicado uma quantidade de vezes igual ao índice da raiz, resulta no próprio radicando da raiz.
Para encontrarmos a raiz de um número, devemos realizar a decomposição do número em fatores primos utilizando o algoritmo de divisão por números primos, iniciando pelo número 2.
Após realizar a decomposição, agrupando os fatores que se repetem aos pares e os multiplicando, obtemos a raiz quadrada do número. Os fatores que não podem ser agrupados são mantidos dentro da raiz.
Assim, realizando a decomposição do número 16 em fatores primos, temos:
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Agrupando os fatores que se repetem aos pares fora da raiz, obtemos 2 grupos de números 2, o que resulta em √16 = 2 x 2 = 4. Portanto, o segundo quadrado tem lado igual a 4.
Decompondo a medida de 4 novamente, temos:
4 | 2
2 | 2
1
Assim, obtemos um grupo com 2 números 2. Portanto, √4 = 2. Ou seja, o lado do último quadrado tem medida igual a 2.
Com isso, concluímos que os quadrados construídos possuiam lados iguais a 16, 4 e 2.
Para aprender mais sobre a raiz quadrada, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46898186
#SPJ3
