Marta aplicou R$ 10.000,00 em um banco por 5 meses, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. Após esses 5 meses, o montante foi resgatado e aplicado em outro banco por mais 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O valor dos juros da segunda etapa da aplicação é igual a?
Soluções para a tarefa
Resposta:"O valor dos juros da segunda etapa da aplicação é igual a primeira? O valor do montante dois será maior que o montante inicial em R$ 221,11 de diferença.
Explicação passo-a-passo:
O montante do juro simples e dado pela expressão: M = C + J
Fórmula para o cálculo de juros simples: J = C * i * t , em que:
J = juros
C = capital
i = taxa
t = tempo (período de aplicação)
M = montante
Dados do exercício:
J = ?
C = 10.000,00
i = 2% = 2/ 100 = 0,02 (taxa unitária)
t = 5 meses
Desenvolvendo
J = 10.000,00 * 0,02 * 5
J = 1000
M = 10.000,00 + 1000
M = 11.000,00
O montante 1 ao final de 5 meses será de R$11.000,00.
Agora seu capital passa a ser de:R$11.000,00
M = ?
C = 11.000,00
i = 1% = 1/100 = 0,01
t = 2 meses
M = C* (1 + i)^t
M = 11.000,00 * (1 + 0,01)^2
M = 11.000,00 * 1,01^2
M = 11.000,00 * 1,0201
M = 11.221,11
O Montante 2 será de R$ 11.221,11.
Comparando os dois montantes:
"O valor dos juros da segunda etapa da aplicação é igual a primeira?"
Montante 1 = Montande 2
11.000,00 < 11.221,11
< : Menor
Quanto de diferença entre os montantes ? R$ 211,11
Montante 1 - Montande 2=
11.000,00 - 11.221,11 = 221,11