Question

Marta abasteceu seu carro de biocombustível com 7l de etanol e 6l de gasolina, pagando um total de R$ 39,50. No dia seguinte, ela abasteceu com 5l de etanol e 4l de gasolina pagando R$ 27,30. Sabendo que os preços por litro de cada combustível não sofreram alterações, quanto Marta pagou pelo litro de etanol e de gasolina? Escreva um sistema de equações que represente essa situação e responda à pergunta.

Answer 1

Sistema linear de equações:
$\left \{ {{7x+6y=39,50} \atop {5x+4y=27,30}} \right.$
$4y=27,30-5x$

Substituindo na 1ª sentença(note que $\frac{6}{4}=1,5$ ):
$7x*(27,30-5x*1,5)=39,5$
$7x+40,95-7,5x=39,5$
$-0,5x=-1,45$
$x=2,90$

Substituindo na 2ª sentença:
$4y=27,30-5x$
$4y=27,3 -14,5$
$y= \frac{12,8}{4}$
$y=3,2$

Etanol(x)=R$2,90
Gasolina(y)=R$3,20

Espero ter ajudado :D