Question

Marque V para verdadeiro e F para falso e *justifique as falsas*.

a) O ângulo de 210° pertence ao 4 quadrante.

b) A tg(0°) = 1

c) A relação fundamental da trigonometria é escrita dessa forma: cos²c - sen²x.

d) No ciclo trigonométrico cos(0°) = 1; cos(90°) = 0; cos = -1; cos(270°) = 0 e cos2 = 1.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O círculo trigonométrico é uma circunferência de raio 1 usada para representar números reais relacionados a ângulos. Sendo assim, cada ponto dessa circunferência está relacionado a um número real, que, por sua vez, representa um ângulo. Assim, é possível representar também valores de seno e cosseno.

O centro desse círculo está sobre o ponto O = (0,0) do plano cartesiano e, como o raio dele é 1, podemos calcular seu comprimento da seguinte maneira:

C = 2·π·r

C = 2·π·1

C = 2·π

A ideia de volta está presente nos círculos trigonométricos. Como o comprimento da circunferência é 2·π, podemos dizer que uma volta completa nesses círculos tem essa medida. Repare apenas que o ângulo formado por essa volta mede 360°. Dessa maneira, o número 2·π relaciona-se com o ângulo 360°.

Assumindo que essas voltas sejam feitas no sentido anti-horário, vamos calcular o valor numérico e o ângulo correspondente à meia-volta:

C = 2·π = π

2      2       

Portanto, meia-volta é igual a π. O ângulo gerado por meia-volta é 180°, pois é metade de 360°.