Marque V ou F para as afirmativas abaixo referentes a matriz.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Letra D
V,V,F,V,V
Antes de tudo uma matriz do tipo A (i, j)
Implica em dizer que
i = Linha
j = Coluna
Uma matriz linha tem somente 1 linha
Uma matriz coluna tem somente 1 coluna
Ou seja a primeira afirmação é VERDADEIRA
Pois ela é do tipo 3 linhas 1 coluna (3x1)
A2x3 sua transposta (At) é A3X2
Uma matriz sempre será transposta da outra quando as
Linhas da primeira virar colunas da segunda
e as colunas da primeira virar linhas da segunda
Vamos ver A2x3 Tem 2 linhas e 3 Colunas
Sua transposta é
( Linha vira coluna, coluna vira linha )
A3X2
Ou seja a segunda afirmação é VERDADEIRA
A equação da terceira é FALSA pois:
-2, 4 ( + ) -2 -4
1, 3 -1 -3
Fazendo a operação pra ser uma matriz oposta ( Matriz oposta significa dizer que a soma de duas matrizes resulta em uma matriz nula) o que não ocorre ao realizar a operação
Toda matriz identidade é também quadrada e diagonal
Uma matriz é quadrada quando ela tem o número de linhas = colunas.
Uma matriz identidade é quando sua diagonal tem números igual a 1, ora se ela precisa ter uma diagonal com os números 1 ela precisa TER a diagonal principal.
Afirmação VERDADEIRA
Ultima afirmação é VERDADEIRA pois so existe PRODUTO ( MULTIPLICAÇÃO ) de matrizes quando:
O números de COLUNA da 1 é igual ao número de LINHAS da 2
Por exemplo: A 1x6 B 6x9
E no caso da questão está:
A 3x2 e B 3x3
A Linhas 3, colunas 2
B Linhas 3, colunas 3