Marque as afirmações abaixo como V (VERDADEIRO) ou F (FALSO).
( ) O coeficiente de correlação (r) representa a relação entre duas ou mais variáveis.
( ) Quando r = 0 não há correlação entre as variáveis.
( ) Se existe relação direta, r é positivo. Se a relação é inversa, r é negativo.
( ) Regressão é um modelo estatístico para descrever relações entre variáveis.
( ) A análise de regressão é utilizada principalmente com o objetivo de previsão.
( ) Dado um conjunto de valores observados de x e y, construir um modelo de regressão
linear de y sobre x consiste em obter, a partir desses valores, uma reta que melhor
represente a relação verdadeira entre essas variáveis.
( ) A análise de regressão linear significa encontrar a reta que melhor se ajuste aos dados.
O melhor ajuste significa a tentativa de encontrar a reta para qual as diferenças entre os
valores reais (yi) e os valores previstos da regressão ajustada (ŷ) sejam as menores
possíveis.
( ) O valor de r está sempre entre –1 e +1.
( ) Na correlação positiva as variáveis em estudo alteram-se no mesmo sentido. Se uma
variável aumenta, a outra variável também aumenta, ou se uma variável diminui, a outra
variável também diminui.
( ) Na correlação negativa as variáveis em estudo alteram-se em sentidos opostos. Se
uma variável aumenta, a outra variável diminui.
( ) Variável são características ou itens de interesse de cada elemento de uma população
ou amostra.
( ) Um diagrama de dispersão mostra a relação entre duas variáveis quantitativas,
medidas sobre os mesmos indivíduos.
( ) No diagrama de dispersão, cada indivíduo aparece como o ponto do gráfico definido
pelos valores de ambas as variáveis para aquele indivíduo.
( ) Em uma reta de regressão linear, usa-se o método dos mínimos quadrados para ajustar
uma reta ao conjunto de pontos do diagrama.
( ) A variável “x” é considerado uma variável exploratória (independente), enquanto a
variável “y” é considerado uma variável resposta (dependente).
Soluções para a tarefa
As afirmações são:
( F ) O coeficiente de correlação (r) representa a relação entre duas ou mais variáveis.
O coeficiente de correlação mede o grau de associação “linear” entre duas variáveis aleatórias X e Y.
( V ) Quando r = 0 não há correlação entre as variáveis.
Um coeficiente de correlação próximo de zero indica que não há relação entre as duas variáveis .
( V ) Se existe relação direta, r é positivo. Se a relação é inversa, r é negativo.
Quando o coeficiente de correlação se aproxima de +1 há uma relação linear positiva. Quando o coeficiente se aproxima de -1, é chamado de correlação negativa ou inversa.
( V ) Regressão é um modelo estatístico para descrever relações entre variáveis.
Na estatística, a regressão permite explorar a relação de uma variável dependente com variáveis independentes.
( V ) A análise de regressão é utilizada principalmente com o objetivo de previsão.
A análise de regressão tem como objetivo descrever, através de um modelo matemático, a relação entre duas variáveis.
( V ) Dado um conjunto de valores observados de x e y, construir um modelo de regressão linear de y sobre x consiste em obter, a partir desses valores, uma reta que melhor represente a relação verdadeira entre essas variáveis.
Regressão linear é uma equação para se estimar o valor esperado de uma variável y, dados os valores de algumas outras variáveis x.
( V ) A análise de regressão linear significa encontrar a reta que melhor se ajuste aos dados. O melhor ajuste significa a tentativa de encontrar a reta para qual as diferenças entre os valores reais (yi) e os valores previstos da regressão ajustada (ŷ) sejam as menores possíveis.
( V ) O valor de r está sempre entre –1 e +1.
( V ) Na correlação positiva as variáveis em estudo alteram-se no mesmo sentido. Se uma variável aumenta, a outra variável também aumenta, ou se uma variável diminui, a outra variável também diminui.
Uma correlação positiva indica que as duas variáveis movem juntas.
( V ) Na correlação negativa as variáveis em estudo alteram-se em sentidos opostos. Se uma variável aumenta, a outra variável diminui.
Uma correlação negativa indica que as duas variáveis movem-se em direções opostas.
( V ) Variável são características ou itens de interesse de cada elemento de uma população ou amostra.
( V ) Um diagrama de dispersão mostra a relação entre duas variáveis quantitativas, medidas sobre os mesmos indivíduos.
O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para representar simultaneamente os valores de duas variáveis quantitativas medidas em cada elemento do conjunto de dados.
( V ) No diagrama de dispersão, cada indivíduo aparece como o ponto do gráfico definido pelos valores de ambas as variáveis para aquele indivíduo.
( V ) Em uma reta de regressão linear, usa-se o método dos mínimos quadrados para ajustar uma reta ao conjunto de pontos do diagrama.
O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) busca o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados.
( F ) A variável “x” é considerado uma variável exploratória (independente), enquanto a variável “y” é considerado uma variável resposta (dependente).
A variável x é chamada de dependente (ou resposta) e y é variável independente (ou exploratória).