Question

Marque a proposição falsa: a) Se a for um número natural e 8 + a for divisível por 2, então a será divisível por 2; b) Se a e b são divisíveis por 3, então a + b será divisível por 3; c) Se a + b for divisível por 5, então a e b serão divisíveis por 5; d) Se b for divisor de 8, então b será divisor de 32; e) Se b for divisor da soma x + y e de x, então b será divisor de y.

Answer 1

Resposta:

A afirmação C é falsa.

Explicação passo-a-passo:

a) 8 é um múltiplo de 2 e "a" também é, portanto podemos representar 8 como 2 . 4 e "a" como 2 k, vai ficar assim:

2 . 4 + 2k

Como há um fator comum nos dois termos, poderemos usar produto notável:

2 (4 + 2k)

Ou seja, esse número sempre será divisível por 2 quando "a" também for.

b) Usaremos a mesma coisa, "a" e "b" são múltiplos de 3, então representaremos eles por 3k e 3q, respectivamente:

3k + 3q

3 (k + q)

Esse número sempre será divisível por 3 quando "a" e "b" também forem.

c) Aqui, ele não nos garante que "a" e "b" são divisíveis por 5, então não podemos fazer a mesma coisa. Fica fácil de provar que essa afirmação é falsa, pois se a = 2 e b = 3, a + b = 5, que é divisível por 5, mesmo a e b não sendo. Essa afirmação é falsa.

d) Os divisores de 8 são 1, 2, 4 e 8. Todos eles também dividem 32, portanto isso é verdade.

e) Pense o seguinte, ao dividir x + y por b, obteremos um número k tal que ele seja pertencente ao conjunto dos números inteiros. Agora veja a divisão:

$\frac{x + y}{b} = k$

$\frac{x}{b} + \frac{y}{b} = k$

Se x / b é um número inteiro e essa soma precisa ser um número inteiro também, b precisa ser divisor de y para que isso seja verdade. Portanto a afirmação é verdadeira.

Answer 2

Resposta:

C é falsa

Explicação passo-a-passo: