Question

Marque a opção que representa o valor de z, no sistema linear abaixo:
a) 4
b) 16
c) -1
d) 2

Answer 1

Dado o sistema linear 3x3 abaixo:

$\begin{array}{l}\begin{cases}\sf x+4y+z=14~~~~~~~(\,I\,)\\\sf2x+12y+8z=36~~(\,II\,)\\\sf x+4y+2z=16~~~~~(\,III\,)\end{cases}\\\\\end{array}$

A questão pede a alternativa que representa o valor de z. Fazendo pelo método da substituição, isolaremos x na ( l ):

$\begin{array}{l}\sf x+4y+z=14~~(\,I\,)\\\\\!\boxed{\sf x=14-4y-z}\\\\\end{array}$

Agora se substituirmos o valor de x após isolado na ( lll ). Veja que, ao fazer a substituição, teremos valores opostos (4y e - 4y), e teremos a diferença 2z - z, assim vamos obter o valor de z:

$\begin{array}{l}\sf x+4y+2z=16~~~(\,III\,)\\\\\sf(14-4y-z)+4y+2z=16\\\\\sf14-4y-z+4y+2z=16\\\\\sf z=16-14\\\\\boxed{\sf z=2}\\\\\end{array}$

Podemos parar por aqui já que encontramos o valor de z primeiro, que é o que queríamos.

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Resposta: Letra D)

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Att. Nasgovaskov

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