Matemática, perguntado por Silvelene, 1 ano atrás

Marque a opção que representa o nome do polígono regular cuja a soma dos ângulos internos é igual à soma dos externos .A - DecágonoB - Hexágono C - Pentágono D - Quadrado

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Silvelene, que a resolução é simples.
Antes de iniciar veja que as somas dos ângulos internos e dos ângulos externos de um polígono regular são dadas assim:

i) Soma (S) dos ângulos internos (i) de um polígono regular:

Si = 180*(n-2) , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados.

ii) Soma (S) dos ângulos externos (e) de um polígono regular:

Se = 360º , em que "Se"é a soma dos ângulos externos. Isso significa que a soma de quaisquer que sejam os polígonos regulares é SEMPRE igual a 360º.

iii) Portanto, tendo as relações acima como parâmetro, então vamos encontrar qual é o polígono regular (dentre os que você forneceu nas opções) cuja soma dos ângulos internos (Si = 180º*(n-2)) é igual à soma dos ângulos externos. Assim, teremos:

180º * (n-2) = 360º ---- note que o símbolo * quer dizer vezes. É um sinal de multiplicação. Continuando, teremos:

180º * (n-2) = 360º --- isolando "n-2", teremos:
n - 2 = 360º/180º --- como esta divisão dá exatamente igual a "2", temos:
n - 2 = 2 ---- passando "-2" para o 2º membro, temos:
n = 2 + 2
n = 4 <--- Este é o número de lados do polígono regular cuja soma dos ângulos internos é igual à soma dos ângulos externos.

iv) Verificando nas opções dadas, poderemos afirmar que o polígono será o quadrado, pois é o único que tem 4 lados nas opções fornecidas na sua questão. Logo, a resposta será:

quadrado <--- Esta é a resposta. Opção "D".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.
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