Question

Marque a alternativa sobre a demonstração de P(n):
1²+3²+5²+...+(2n+1)²=(n+1)(2n+1)(2n+3)3 1²+3²+5²+...+( 2n+1 )²= {(n+1)(2n+1)(2n+3)} over {3}
sempre que n for um número inteiro não negativo.


a) Não é possível demonstrar por indução, pois P(1) = 1, mas, substituindo n por 1 na fórmula dada, não obtemos 1.


b) Não é possível demonstrar por indução, pois 2n + 1 não é um número ímpar.


c) O primeiro passo é verificar que a proposição é válida para n = 1.


d) Primeiramente verificamos que P(0) é verdadeira e depois provamos que P(k + 1) é verdadeira sempre que P(k) for verdadeira.


e) Temos que mostrar que P(0) é verdadeira e depois P(k) é verdadeira sempre que P(k + 1) for verdadeira.

Answer 1

Cinceramente acho que é a letra c

Answer 2

Resposta:

letra D

Explicação:Devemos verificar que a proposição é válida para n = 0, pois o inteiro positivo ímpar foi caracterizado como 2n + 1.

Assim, quando substituímos k por 0, temos 2(0) + 1 = 1, fechando com o valor inicial da sequência.