Question

Marque a alternativa que indique a área de um retângulo cujo perímetro for 30 e a altura for a metade da base
A) 20
B) nenhuma
C) 50
D) 30
E) 40
AJUDEMMMMMM

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Um retângulo tem lados sendo a base e altura, no enunciado afirmar-se que a altura é metade da base.

Assim, temos h = b/2.

Sabendo que o perímetro (soma de todos os lados) é igual a 30, podemos representado assim:

b + b + h + h = 30

2b + 2h = 30

Substituindo h = b/2, acharemos o valor do comprimento da base:

2b + 2(b/2) = 30

2b + b = 30

3b = 30

b = 30/3

b= 10

Encontrado b podemos encontrar o valor de "h":

h = b/2

h = 10/2

h = 5

Pronto, agora já temos o comprimento da base e a altura, assim a área do retângulo será dado por:

A = b x h

A = 10 x 5

A = 50

Alternativa correta é a letra C  

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos que lembrar queperímetro é a soma de todos os lados portanto iremos igualar essa soma a 30:

$b + \frac{b}{2} + b + \frac{b}{2} = 30$

o b/2 corresponde a altura que tem o valor da metade da base.

Efetuando a conta teremos:

$2b + \frac{b}{2} + \frac{b}{2} = 30$

Na regra das frações a conta é simples, você vai somar o numerador e repetir o denominador se forem iguais, como esse é o nosso caso é só escrevermos:

$2b + \frac{2b}{2} = 30$

2b + b = 30

3b = 30

b= 30/3

b= 10

Se sabemos agora o valor da base e o enunciado diz que a altura é a metade da base então a altura é igual a 5

É o mesmo que efetuar :

B/2 ----> 10/2=5

Agora calcularemos a área, a área de um retângulo é

$b \times h$

base × altura

10 × 5 = 50

Tirando a prova real:

b+h+b+h = 30

10+5+10+5=30

30=30

Espero ter ajudado ;)