Marque a alternativa que indica o valor da integral ∫20(x3−x2−2x)dx 2 -8/3 -5/2 3/2 16/3
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Temos a seguinte integral definida:
Devemos lembrar que a integral da soma/subtração de várias funções é igual a integral de cada uma delas, tal aplicação é dada por:
Aplicando a nossa integral:
O número 2 é considerado uma constante e como sabemos uma constante pode transitar livremente para dentro e fora de uma integral:
Agora vamos aplicar a propriedade de potência para integrais, dada pela seguinte relação:, aplicando:
Essa expressão toda ainda está variando de 0 à 2, só que eu não consigo escrever o símbolo de variação. Para finalizar devemos aplicar o Teorema fundamental do cálculo, dado por:
Esse teorema diz que devemos substituir os intervalos na função e subtraí-las, partindo do maior valor para o menor:
Espero ter ajudado
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